La Logique des Stoïciens
Les travaux d'Aristote furent étoffés durant l'Antiquité par les écoles mégariques et stoïciennes qui surent développer un calcul propositionnel au sens moderne du terme et dégager des lois indémontrables.
L'ancien Stoïcisme — du nom du Portique à Athènes, « Stoa » en grec, où les disciples de Zénon se réunissaient — avait été formé par trois philosophes grecs qui dirigèrent l'école au IIIème siècle avant Jésus-Christ.
Zénon de Citium était un sémite de Cittion, à Chypre. Il fonda et dirigea l'école de 322 à 264 avant Jésus-Christ. Son successeur Cléanthe dirigea l'école de 264 à 232. Mais l'auteur le plus prolixe fut Chrysippe qui vécut de 281 à 205 avant Jésus-Christ. Il dirigea l'école de 232 à 204 et acquit le sunom de « Colonne du Portique ». Il avait rédigé 705 traités sur des sujets divers dont la plupart nous sont perdus.
La logique stoïcienne comportait cinq modes de raisonnement, cinq formes d'inférences hypothétiques, éventuellement disjonctives, proches dans la forme et le fond des axiomes de la logique moderne, formant ainsi une véritable logique axiomatique antique :
- Si A existe, alors B existe. Or A existe. Donc B existe aussi.
- Si A existe, alors B existe. Or B n'existe pas. Donc A n'existe pas non plus.
- A et B ne peuvent exister ensemble. Or A existe. Donc B n'existe pas.
- Soit A soit B existe. Or A existe. Donc B n'existe pas.
- Soit A soit B existe. Or B n'existe pas. Donc A existe.
De plus cette logique privilégiait le proposition par rapport au concept si bien que les variables devenaient complètement indéterminées et valaient pour « propositions logiques ». Les propositions étaient assemblées entre elles grâce à des connecteurs qui sont familiers aux logiciens modernes :
- SI (conditionnel)
- ET (conjonction)
- OU (disjonction)
Bien qu'elle ait été dès l'origine très en avance sur son époque, la logique stoïcienne ne laissa guère de traces dans les recherches des penseurs du moyen-âge et des périodes suivantes.
Elles ne furent redécouvertes que tardivement, à la fin du XIXème siècle, à une période où la plupart de ses enseignements avait été redécouverte indépendamment.