paradoxes

Les avancées mathématiques des XVIIème, XVIIIème et XIXème siècles orientèrent la science vers des horizons auxquelles elle ne s'était pas préparée. Des théories nouvellement découvertes, celles des géométries non-euclidiennes en particulier, nécessitaient...

Élève de Parménide, Zénon d'Élée étaya les arguments de son maître pour donner plus de netteté (et de consistance) aux paradoxes sensibles qui niaient l'existence du mouvement. Se débarassant de l'hypothèse de non-existence du non-être, il axait sa démonstration...

Parménide (540 à 470 avant Jésus-Christ), philosophe de l'unité de l'être, fut l'un des premiers penseurs grecs à considérer les paradoxes impliqués par la théorisation des recherches philosophiques, paradoxes à la limite de la considération logique....

Bien que beaucoup plus simple et plus parlant, le Paradoxe de G.W. Berry n'en est pas moins analogue au Paradoxe de Richard. Il se rattache aussi au Paradoxe du Menteur. Soit l'expression « le plus petit nombre naturel qu'on ne peut pas désigner en moins...

Le Paradoxe de Jules Richard est un exemple remarquable de paradoxe causé par une hypothèse erronée. Comme celui-ci est un peu compliqué et d'énoncé complexe, nous nous limiterons à en donner une version simplifiée considérant des fonctions arithmétiques...

Le paradoxe logique le plus célèbre de l'Antiquité est le Paradoxe du Menteur, selon lequel si un homme dit « Je mens », son expression est contradictoire et elle ne peut être ni vraie ni fausse. La version la plus ancienne de ce paradoxe nous fut donnée...

Dans une lettre qu'il adressa à Frege en 1902, Russell révéla ce qui est peut-être le paradoxe le plus précieux des mathématiques, connu sous le nom de Paradoxe des Classes ou Antinomie de Russell, dont voici un énoncé de Russell : « La classe de toutes...

Dans sa lettre de 1899, Cantor rapporta aussi ses études d'autres exemples de « multitudes inconsistantes ». Parmi ceux-ci, le Paradoxe de Cantor, aussi connu sous le nom de Paradoxe de l'Ensemble de tous les Ensembles, reste l'un des plus célèbres de...

Ce paradoxe, qui mettait en défaut la théorie cantorienne des ordinaux, fut en fait connu de Cantor lui-même dès 1895. Dans une lettre adressée à Dedekind en 1899, il exposait ses vues sur les antinomies inhérentes à certains ensembles. Il y étudiait...